Résoudre 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Factoriser

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Considérer 1-x^{4}. Réécrire 1-x^{4} en tant qu’1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Considérer -x^{2}+1. Réécrire -x^{2}+1 en tant qu’1^{2}-x^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Réorganiser les termes.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Évaluer

$$3-3x^{4}$$