Résoudre 3-2=4-x^2

$$3 - 2 = 4 - x ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$1=4-x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4-x^{2}=1$$

Soustraire 4 des deux côtés.

$$-x^{2}=1-4$$

Soustraire 4 de 1 pour obtenir -3.

$$-x^{2}=-3$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

La fraction \frac{-3}{-1} peut être simplifiée en 3 en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x^{2}=3$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 2 de 3 pour obtenir 1.

$$1=4-x^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$4-x^{2}=1$$

Soustraire 1 des deux côtés.

$$4-x^{2}-1=0$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$3-x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -1 à a, 0 à b et 3 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier -4 par -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Extraire la racine carrée de 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} lorsque ± est positif.

$$x=-\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} lorsque ± est négatif.

$$x=\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$