Résoudre 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Évaluer

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Étapes de la solution

Convertir 2 en fraction \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Étant donné que \frac{8}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Additionner 8 et 1 pour obtenir 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Diviser 4 par \frac{9}{4} en multipliant 4 par la réciproque de \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Exprimer 4\times \frac{4}{9} sous la forme d’une fraction seule.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Multiplier 4 et 4 pour obtenir 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{5}{3} et \frac{16}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Étant donné que \frac{15}{9} et \frac{16}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Additionner 15 et 16 pour obtenir 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Convertir 2 en fraction \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Étant donné que \frac{31}{9} et \frac{18}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Additionner 31 et 18 pour obtenir 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

La valeur absolue d’un nombre réel a est a lorsque a\geq 0, ou -a lorsque a<0. La valeur absolue de \frac{49}{9} est \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Convertir 3 en fraction \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Étant donné que \frac{27}{9} et \frac{49}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{27-49}{9}$$

Soustraire 49 de 27 pour obtenir -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Factoriser

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$