Résoudre 3-11/12div21/21

$$3 - \frac { 11 } { 12 } \div 2 \frac { 1 } { 21 }$$

Évaluer

$$\frac{439}{172}\approx 2,552325581$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{11}{12} par \frac{2\times 21+1}{21} en multipliant \frac{11}{12} par la réciproque de \frac{2\times 21+1}{21}.

$$3-\frac{11\times 21}{12\left(2\times 21+1\right)}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$3-\frac{7\times 11}{4\left(1+2\times 21\right)}$$

Multiplier 7 et 11 pour obtenir 77.

$$3-\frac{77}{4\left(1+2\times 21\right)}$$

Multiplier 2 et 21 pour obtenir 42.

$$3-\frac{77}{4\left(1+42\right)}$$

Additionner 1 et 42 pour obtenir 43.

$$3-\frac{77}{4\times 43}$$

Multiplier 4 et 43 pour obtenir 172.

$$3-\frac{77}{172}$$

Convertir 3 en fraction \frac{516}{172}.

$$\frac{516}{172}-\frac{77}{172}$$

Étant donné que \frac{516}{172} et \frac{77}{172} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{516-77}{172}$$

Soustraire 77 de 516 pour obtenir 439.

$$\frac{439}{172}$$

Factoriser

$$\frac{439}{2 ^ {2} \cdot 43} = 2\frac{95}{172} = 2,552325581395349$$