Résoudre 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Diviser -6 par 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Ajouter 4 aux deux côtés de l’équation.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

La soustraction de -4 de lui-même donne 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Soustraire -4 à i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Soustraire -4 à -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$