Résoudre 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

Calculer x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3,290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0,709005551$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

La division par 3 annule la multiplication par 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Ajouter 2 aux deux côtés de l’équation.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

La soustraction de -2 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Soustraire -2 à \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Soustraire -2 à -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$