Résoudre 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+8x+16, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combiner 3x^{2} et -x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combiner 12x et -8x pour obtenir 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Soustraire 16 de 12 pour obtenir -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Développer

$$2x^{2}+4x-4$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Pour trouver l’opposé de x^{2}+8x+16, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combiner 3x^{2} et -x^{2} pour obtenir 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combiner 12x et -8x pour obtenir 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Soustraire 16 de 12 pour obtenir -4.

$$2x^{2}+4x-4$$