Résoudre 3(x+1)(x-1)-3(x-1)^2+2=18

$$3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 = 18$$

Calculer x

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3,666666667$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x+1.

$$\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)^{2}+2=18$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 3x+3 par x-1 et combiner les termes semblables.

$$3x^{2}-3-3\left(x-1\right)^{2}+2=18$$

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$3x^{2}-3-3\left(x^{2}-2x+1\right)+2=18$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par x^{2}-2x+1.

$$3x^{2}-3-3x^{2}+6x-3+2=18$$

Combiner 3x^{2} et -3x^{2} pour obtenir 0.

$$-3+6x-3+2=18$$

Soustraire 3 de -3 pour obtenir -6.

$$-6+6x+2=18$$

Additionner -6 et 2 pour obtenir -4.

$$-4+6x=18$$

Ajouter 4 aux deux côtés.

$$6x=18+4$$

Additionner 18 et 4 pour obtenir 22.

$$6x=22$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x=\frac{22}{6}$$

Réduire la fraction \frac{22}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{11}{3}$$