Résoudre 3(wx-v)=5(x+v)

$$3 ( w x - v ) = 5 ( x + v )$$

Calculer w (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Ajouter 3v aux deux côtés.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Combiner 5v et 3v pour obtenir 8v.

$$3wx=5x+8v$$

L’équation utilise le format standard.

$$3xw=5x+8v$$

Divisez les deux côtés par 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

La division par 3x annule la multiplication par 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Diviser 5x+8v par 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$

Calculer v

$$v=\frac{x\left(3w-5\right)}{8}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Soustraire 5v des deux côtés.

$$3wx-3v-5v=5x$$

Combiner -3v et -5v pour obtenir -8v.

$$3wx-8v=5x$$

Soustraire 3wx des deux côtés.

$$-8v=5x-3wx$$

Divisez les deux côtés par -8.

$$\frac{-8v}{-8}=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

La division par -8 annule la multiplication par -8.

$$v=\frac{x\left(5-3w\right)}{-8}$$

Diviser x\left(5-3w\right) par -8.

$$v=-\frac{x\left(5-3w\right)}{8}$$

Calculer w

$$\left\{\begin{matrix}w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}\text{, }&x\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par wx-v.

$$3wx-3v=5\left(x+v\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par x+v.

$$3wx-3v=5x+5v$$

Ajouter 3v aux deux côtés.

$$3wx=5x+5v+3v$$

Combiner 5v et 3v pour obtenir 8v.

$$3wx=5x+8v$$

L’équation utilise le format standard.

$$3xw=5x+8v$$

Divisez les deux côtés par 3x.

$$\frac{3xw}{3x}=\frac{5x+8v}{3x}$$

La division par 3x annule la multiplication par 3x.

$$w=\frac{5x+8v}{3x}$$

Diviser 5x+8v par 3x.

$$w=\frac{8v}{3x}+\frac{5}{3}$$