Résoudre 3(981)=667(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 981 ) = 667 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Calculer m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par r^{2}.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et 2 pour obtenir 3.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Multiplier 3 et 981 pour obtenir 2943.

$$2943r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Calculer 10 à la puissance -11 et obtenir \frac{1}{100000000000}.

$$2943r^{2}=667\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Multiplier 667 et \frac{1}{100000000000} pour obtenir \frac{667}{100000000000}.

$$2943r^{2}=\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}=2943r^{2}$$

Ajouter w^{2}r^{3} aux deux côtés.

$$\frac{667}{100000000000}m=2943r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Diviser les deux côtés de l’équation par \frac{667}{100000000000}, ce qui revient à multiplier les deux côtés par la réciproque de la fraction.

$$\frac{\frac{667}{100000000000}m}{\frac{667}{100000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

La division par \frac{667}{100000000000} annule la multiplication par \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Diviser \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} par \frac{667}{100000000000} en multipliant \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} par la réciproque de \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$