Résoudre 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Calculer x

$$x=3$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divisez les deux côtés par \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$