Résoudre 3(1/3)^3-2(1/3)^2+(1/3)

$$3 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } )$$

Évaluer

$$\frac{2}{9}\approx 0,222222222$$

Étapes de la solution

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 3 et obtenir \frac{1}{27}.

$$3\times \frac{1}{27}-2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{3}$$

Multiplier 3 et \frac{1}{27} pour obtenir \frac{3}{27}.

$$\frac{3}{27}-2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{3}$$

Réduire la fraction \frac{3}{27} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{9}-2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+\frac{1}{3}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance 2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}-2\times \frac{1}{9}+\frac{1}{3}$$

Multiplier 2 et \frac{1}{9} pour obtenir \frac{2}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{2}{9}+\frac{1}{3}$$

Étant donné que \frac{1}{9} et \frac{2}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1-2}{9}+\frac{1}{3}$$

Soustraire 2 de 1 pour obtenir -1.

$$-\frac{1}{9}+\frac{1}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 3 est 9. Convertissez -\frac{1}{9} et \frac{1}{3} en fractions avec le dénominateur 9.

$$-\frac{1}{9}+\frac{3}{9}$$

Étant donné que -\frac{1}{9} et \frac{3}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-1+3}{9}$$

Additionner -1 et 3 pour obtenir 2.

$$\frac{2}{9}$$

Factoriser

$$\frac{2}{3 ^ {2}} = 0,2222222222222222$$