Résoudre 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Évaluer

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Étapes de la solution

Combiner 3x^{3} et -5x^{3} pour obtenir -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Additionner 9 et 6 pour obtenir 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Soustraire 9 de 15 pour obtenir 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Factoriser

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Étapes de la solution

Multiplier et combiner des termes semblables.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Par le nome racine Rational, toutes les racines rationnelles d’un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant 6 et q divise le -2 de coefficients de début. Une racine de ce type est 1. Factoriser le polynôme en le divisant par x-1. Le -2x^{2}-9x-6 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$