Résoudre 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Factoriser

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Additionner 2500 et 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

L’inverse de -50 est 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} lorsque ± est positif. Additionner 50 et 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Diviser 50+2\sqrt{703} par 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{703} à 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Diviser 50-2\sqrt{703} par 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{25+\sqrt{703}}{3} par x_{1} et \frac{25-\sqrt{703}}{3} par x_{2}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Évaluer

$$3x^{2}-50x-26$$