Résoudre 3x^2-3+8x+4-8x-5x^2

$$3 { x }^{ 2 } -3+8x+4-8x-5 { x }^{ 2 }$$

Évaluer

$$1-2x^{2}$$

Étapes de la solution

Additionner -3 et 4 pour obtenir 1.

$$3x^{2}+1+8x-8x-5x^{2}$$

Combiner 8x et -8x pour obtenir 0.

$$3x^{2}+1-5x^{2}$$

Combiner 3x^{2} et -5x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1$$

Différencier w.r.t. x

$$-4x$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

Additionner -3 et 4 pour obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+1+8x-8x-5x^{2})$$

Combiner 8x et -8x pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+1-5x^{2})$$

Combiner 3x^{2} et -5x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{2}+1)$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Multiplier 2 par -2.

$$-4x^{2-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$-4x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-4x$$