Résoudre 3x^2-24*50=0

$$3 { x }^{ 2 } -24 \times 50 = 0$$

Calculer x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Multiplier 24 et 50 pour obtenir 1200.

$$3x^{2}-1200=0$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}-400=0$$

Considérer x^{2}-400. Réécrire x^{2}-400 en tant qu’x^{2}-20^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-20=0 et x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier 24 et 50 pour obtenir 1200.

$$3x^{2}-1200=0$$

Ajouter 1200 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$3x^{2}=1200$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=\frac{1200}{3}$$

Diviser 1200 par 3 pour obtenir 400.

$$x^{2}=400$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=20 x=-20$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 24 et 50 pour obtenir 1200.

$$3x^{2}-1200=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et -1200 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1200\right)}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1200\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1200\right)}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par -1200.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±120}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±120}{6} lorsque ± est positif. Diviser 120 par 6.

$$x=20$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±120}{6} lorsque ± est négatif. Diviser -120 par 6.

$$x=-20$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=20 x=-20$$