Résoudre 3x^2+8x+2

$$3 { x }^{ 2 } +8x+2$$

Factoriser

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+8x+2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 3}$$

Additionner 64 et -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} lorsque ± est positif. Additionner -8 et 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{6}$$

Diviser -8+2\sqrt{10} par 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-4}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{6} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{10} à -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{6}$$

Diviser -8-2\sqrt{10} par 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-4}{3}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{-4+\sqrt{10}}{3} par x_{1} et \frac{-4-\sqrt{10}}{3} par x_{2}.

$$3x^{2}+8x+2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-4}{3}\right)$$

Évaluer

$$3x^{2}+8x+2$$