Résoudre 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 2 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$3x^{2}=-2$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 3 à a, 0 à b et 2 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplier -4 par 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Multiplier -12 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Extraire la racine carrée de -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Multiplier 2 par 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$