Résoudre 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Évaluer

$$18-12x-3x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -6x+6 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combiner 3x^{2} et -6x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Additionner 12 et 6 pour obtenir 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Développer

$$18-12x-3x^{2}$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -6 par x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -6x+6 par x+1 et combiner les termes semblables.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combiner 3x^{2} et -6x^{2} pour obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Additionner 12 et 6 pour obtenir 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$