Résoudre 3*9^x+1=81

$$3 \times { 9 }^{ x+1 } =81$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3\times 9^{x+1}=81$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$9^{x+1}=27$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(9^{x+1})=\log(27)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(x+1\right)\log(9)=\log(27)$$

Divisez les deux côtés par \log(9).

$$x+1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{9}\left(27\right)$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{3}{2}-1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{1}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$