Résoudre 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Évaluer

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Étapes de la solution

Réécrire la racine carrée de la division \sqrt{\frac{3}{2}} comme division des racines carrées \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Pour multiplier \sqrt{3} et \sqrt{2}, multipliez les nombres sous la racine carrée.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Calculer 8 à la puissance 2 et obtenir 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Multiplier 3 et 64 pour obtenir 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Annuler 2, le plus grand facteur commun dans 192 et 2.

$$96\sqrt{6}$$