Résoudre 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Évaluer

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et \frac{1}{6} pour obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6+x par 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+3 par chaque terme de 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combiner 18x et -3x pour obtenir 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combiner 2x et 15x pour obtenir 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Additionner 12 et 27 pour obtenir 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 39 pour obtenir \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 17 pour obtenir \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et -2 pour obtenir \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Diviser -2 par 2 pour obtenir -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Développer

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et \frac{1}{6} pour obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6+x par 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 2x+3 par chaque terme de 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combiner 18x et -3x pour obtenir 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combiner 2x et 15x pour obtenir 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

Additionner 12 et 27 pour obtenir 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{2} par 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 39 pour obtenir \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et 17 pour obtenir \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Multiplier \frac{1}{2} et -2 pour obtenir \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Diviser -2 par 2 pour obtenir -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$