Résoudre 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Évaluer

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Étapes de la solution

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Multiplier 3 et 5 pour obtenir 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Combiner 15\sqrt{2} et 4\sqrt{2} pour obtenir 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Factoriser 98=7^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{7^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Multiplier -7 et 7 pour obtenir -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Combiner 19\sqrt{2} et -49\sqrt{2} pour obtenir -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$