Résoudre 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Évaluer

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{3}{2}\times 27 sous la forme d’une fraction seule.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Multiplier 3 et 27 pour obtenir 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{81}{2}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Calculer la racine carrée de 81 et obtenir 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{9}{\sqrt{2}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{2} est 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Exprimer 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Multiplier 3 et 9 pour obtenir 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$