Résoudre 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Évaluer

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Étapes de la solution

Factoriser 32=4^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{4^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrire la racine carrée du produit de \sqrt{2^{2}\times 2} en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Multiplier -5 et 2 pour obtenir -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Combiner 12\sqrt{2} et -10\sqrt{2} pour obtenir 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$