Résoudre 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Évaluer

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Combiner 9\sqrt{2} et -11\sqrt{2} pour obtenir -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Combiner -2\sqrt{2} et 10\sqrt{2} pour obtenir 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$