Résoudre 3sqrt{18}-sqrt{72}+2sqrt{8}

$$3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 72 } + 2 \sqrt { 8 }$$

Évaluer

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Étapes de la solution

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{72}+2\sqrt{8}$$

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{72}+2\sqrt{8}$$

Factoriser 72=6^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{6^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$9\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{8}$$

Combiner 9\sqrt{2} et -6\sqrt{2} pour obtenir 3\sqrt{2}.

$$3\sqrt{2}+2\sqrt{8}$$

Factoriser 8=2^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{2^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 2^{2}.

$$3\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combiner 3\sqrt{2} et 4\sqrt{2} pour obtenir 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$