Résoudre 32/3(531/4-571/8)

$$3 \frac { 2 } { 3 } ( 53 \frac { 1 } { 4 } - 57 \frac { 1 } { 8 } )$$

Évaluer

$$-\frac{341}{24}\approx -14,208333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 3 pour obtenir 9.

$$\frac{9+2}{3}\left(\frac{53\times 4+1}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Additionner 9 et 2 pour obtenir 11.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{53\times 4+1}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Multiplier 53 et 4 pour obtenir 212.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{212+1}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Additionner 212 et 1 pour obtenir 213.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{213}{4}-\frac{57\times 8+1}{8}\right)$$

Multiplier 57 et 8 pour obtenir 456.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{213}{4}-\frac{456+1}{8}\right)$$

Additionner 456 et 1 pour obtenir 457.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{213}{4}-\frac{457}{8}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 8 est 8. Convertissez \frac{213}{4} et \frac{457}{8} en fractions avec le dénominateur 8.

$$\frac{11}{3}\left(\frac{426}{8}-\frac{457}{8}\right)$$

Étant donné que \frac{426}{8} et \frac{457}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{11}{3}\times \frac{426-457}{8}$$

Soustraire 457 de 426 pour obtenir -31.

$$\frac{11}{3}\left(-\frac{31}{8}\right)$$

Multiplier \frac{11}{3} par -\frac{31}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{11\left(-31\right)}{3\times 8}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{11\left(-31\right)}{3\times 8}.

$$\frac{-341}{24}$$

La fraction \frac{-341}{24} peut être réécrite comme -\frac{341}{24} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{341}{24}$$

Factoriser

$$-\frac{341}{24} = -14\frac{5}{24} = -14,208333333333334$$