Résoudre 31/4:(7/8-2/3)-2*11/4

$$3 \frac { 1 } { 4 } : ( \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \cdot 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Évaluer

$$\frac{131}{10}=13,1$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Additionner 12 et 1 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 3 est 24. Convertissez \frac{7}{8} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21}{24}-\frac{16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Étant donné que \frac{21}{24} et \frac{16}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21-16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Soustraire 16 de 21 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Diviser \frac{13}{4} par \frac{5}{24} en multipliant \frac{13}{4} par la réciproque de \frac{5}{24}.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Multiplier \frac{13}{4} par \frac{24}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Réduire la fraction \frac{312}{20} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{4+1}{4}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{5}{4}$$

Exprimer 2\times \frac{5}{4} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{78}{5}-\frac{2\times 5}{4}$$

Multiplier 2 et 5 pour obtenir 10.

$$\frac{78}{5}-\frac{10}{4}$$

Réduire la fraction \frac{10}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{78}{5}-\frac{5}{2}$$

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 2 est 10. Convertissez \frac{78}{5} et \frac{5}{2} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{156}{10}-\frac{25}{10}$$

Étant donné que \frac{156}{10} et \frac{25}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{156-25}{10}$$

Soustraire 25 de 156 pour obtenir 131.

$$\frac{131}{10}$$

Factoriser

$$\frac{131}{2 \cdot 5} = 13\frac{1}{10} = 13,1$$