Résoudre 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Calculer n

$$n=1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{4n}=81$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$n=\frac{4}{4}$$