Résoudre 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Calculer x

$$x=1$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{3x}=27$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Divisez les deux côtés par 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$