Résoudre 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$9+x^{2}=16$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$x^{2}=16-9$$

Soustraire 9 de 16 pour obtenir 7.

$$x^{2}=7$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$9+x^{2}=16$$

Soustraire 16 des deux côtés.

$$9+x^{2}-16=0$$

Soustraire 16 de 9 pour obtenir -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -7 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$