Résoudre 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Calculer b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9+b^{2}=18$$

Soustraire 18 des deux côtés.

$$9+b^{2}-18=0$$

Soustraire 18 de 9 pour obtenir -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Considérer -9+b^{2}. Réécrire -9+b^{2} en tant qu’b^{2}-3^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez b-3=0 et b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9+b^{2}=18$$

Soustraire 9 des deux côtés.

$$b^{2}=18-9$$

Soustraire 9 de 18 pour obtenir 9.

$$b^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$b=3 b=-3$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$9+b^{2}=18$$

Soustraire 18 des deux côtés.

$$9+b^{2}-18=0$$

Soustraire 18 de 9 pour obtenir -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -9 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±6}{2} lorsque ± est positif. Diviser 6 par 2.

$$b=3$$

Résolvez maintenant l’équation b=\frac{0±6}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -6 par 2.

$$b=-3$$

L’équation est désormais résolue.

$$b=3 b=-3$$