Résoudre 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Calculer b

$$b=-2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{-b}=9$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$