Résoudre 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Calculer α

$$\alpha =2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Réorganiser les termes.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Ajouter 9 aux deux côtés de l’équation.

$$3^{\alpha }=9$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Divisez les deux côtés par \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$