Résoudre 3=e^x-4

$$3 = e ^ { x - 4 }$$

Calculer x

$$x=\ln(3)+4\approx 5,098612289$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$e^{x-4}=3$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{x-4})=\log(3)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(3)$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$x-4=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(3\right)$$

Ajouter 4 aux deux côtés de l’équation.

$$x=\ln(3)-\left(-4\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\ln(3)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$