Résoudre 3=27^n

$$3 = 27 ^ { n }$$

Calculer n

$$n=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$27^{n}=3$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(27^{n})=\log(3)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(27)=\log(3)$$

Divisez les deux côtés par \log(27).

$$n=\frac{\log(3)}{\log(27)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{27}\left(3\right)$$