Résoudre 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

Évaluer

$$\frac{104}{11}\approx 9,454545455$$

Étapes de la solution

Additionner 3 et 8 pour obtenir 11.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

Convertir 2 en fraction \frac{26}{13}.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

Étant donné que \frac{26}{13} et \frac{8}{13} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

Additionner 26 et 8 pour obtenir 34.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

Diviser 2 par \frac{34}{13} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{34}{13}.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

Exprimer 2\times \frac{13}{34} sous la forme d’une fraction seule.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

Multiplier 2 et 13 pour obtenir 26.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

Réduire la fraction \frac{26}{34} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

Convertir 4 en fraction \frac{68}{17}.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

Étant donné que \frac{68}{17} et \frac{13}{17} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

Soustraire 13 de 68 pour obtenir 55.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

Diviser 5 par \frac{55}{17} en multipliant 5 par la réciproque de \frac{55}{17}.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

Exprimer 5\times \frac{17}{55} sous la forme d’une fraction seule.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

Multiplier 5 et 17 pour obtenir 85.

$$11-\frac{85}{55}$$

Réduire la fraction \frac{85}{55} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$11-\frac{17}{11}$$

Convertir 11 en fraction \frac{121}{11}.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

Étant donné que \frac{121}{11} et \frac{17}{11} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{121-17}{11}$$

Soustraire 17 de 121 pour obtenir 104.

$$\frac{104}{11}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9,454545454545455$$