Résoudre 2900x^2=3509

$$2900 x ^ { 2 } = 3509$$

Calculer x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Réduire la fraction \frac{3509}{2900} au maximum en extrayant et en annulant 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Soustraire \frac{121}{100} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

Multipliez les deux côtés par 100.

$$100x^{2}-121=0$$

Considérer 100x^{2}-121. Réécrire 100x^{2}-121 en tant qu’\left(10x\right)^{2}-11^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-11\right)\left(10x+11\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 10x-11=0 et 10x+11=0.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Réduire la fraction \frac{3509}{2900} au maximum en extrayant et en annulant 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Réduire la fraction \frac{3509}{2900} au maximum en extrayant et en annulant 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Soustraire \frac{121}{100} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{121}{100} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{121}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{121}{25}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{121}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{11}{10}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{11}{10}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$