Résoudre 29^x=1

$$29 ^ { x } = 1$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$29^{x}=1$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(29^{x})=\log(1)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(29)=\log(1)$$

Divisez les deux côtés par \log(29).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(29)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{29}\left(1\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(29)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$