Résoudre 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Calculer k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Réduire la fraction \frac{28}{36} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

Calculer k_10 (solution complexe)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$