Résoudre 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Calculer h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Divisez les deux côtés par 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Réduire la fraction \frac{2700}{1800} au maximum en extrayant et en annulant 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Divisez les deux côtés par \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Divisez les deux côtés par 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Calculer h (solution complexe)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$