Résoudre 27(3w-8)div9(w-8)(3w-8)

$$27 ( 3 w - 8 ) \div 9 ( w - 8 ) ( 3 w - 8 )$$

Évaluer

$$3\left(w-8\right)\left(3w-8\right)^{2}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 27 par 3w-8.

$$\frac{81w-216}{9}\left(w-8\right)\left(3w-8\right)$$

Exprimer \frac{81w-216}{9}\left(w-8\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right)$$

Exprimer \frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 81w-216 par chaque terme de w-8.

$$\frac{\left(81w^{2}-648w-216w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Combiner -648w et -216w pour obtenir -864w.

$$\frac{\left(81w^{2}-864w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 81w^{2}-864w+1728 par chaque terme de 3w-8.

$$\frac{243w^{3}-648w^{2}-2592w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combiner -648w^{2} et -2592w^{2} pour obtenir -3240w^{2}.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combiner 6912w et 5184w pour obtenir 12096w.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+12096w-13824}{9}$$

Développer

$$27w^{3}-360w^{2}+1344w-1536$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 27 par 3w-8.

$$\frac{81w-216}{9}\left(w-8\right)\left(3w-8\right)$$

Exprimer \frac{81w-216}{9}\left(w-8\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right)$$

Exprimer \frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 81w-216 par chaque terme de w-8.

$$\frac{\left(81w^{2}-648w-216w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Combiner -648w et -216w pour obtenir -864w.

$$\frac{\left(81w^{2}-864w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Appliquez la distributivité en multipliant chaque terme de 81w^{2}-864w+1728 par chaque terme de 3w-8.

$$\frac{243w^{3}-648w^{2}-2592w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combiner -648w^{2} et -2592w^{2} pour obtenir -3240w^{2}.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combiner 6912w et 5184w pour obtenir 12096w.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+12096w-13824}{9}$$