Résoudre 262x^2=3x

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

Calculer x

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 3x des deux côtés.

$$262x^{2}-3x=0$$

Exclure x.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 262x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 3x des deux côtés.

$$262x^{2}-3x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 262 à a, -3 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

Extraire la racine carrée de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

L’inverse de -3 est 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

Multiplier 2 par 262.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±3}{524} lorsque ± est positif. Additionner 3 et 3.

$$x=\frac{6}{524}$$

Réduire la fraction \frac{6}{524} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=\frac{3}{262}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{3±3}{524} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à 3.

$$x=\frac{0}{524}$$

Diviser 0 par 524.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 3x des deux côtés.

$$262x^{2}-3x=0$$

Divisez les deux côtés par 262.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

La division par 262 annule la multiplication par 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

Diviser 0 par 262.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

Divisez -\frac{3}{262}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{3}{524}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{3}{524} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{3}{524} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Factor x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Ajouter \frac{3}{524} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$