Résoudre 26y^2=48

$$26 y ^ { 2 } = 48$$

Calculer y

$$y = \frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx 1,358732441$$

$$y = -\frac{2 \sqrt{78}}{13} \approx -1,358732441$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Réduire la fraction \frac{48}{26} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 26.

$$y^{2}=\frac{48}{26}$$

Réduire la fraction \frac{48}{26} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$y^{2}=\frac{24}{13}$$

Soustraire \frac{24}{13} des deux côtés.

$$y^{2}-\frac{24}{13}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{24}{13} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{24}{13}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{24}{13}.

$$y=\frac{0±\sqrt{\frac{96}{13}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{96}{13}.

$$y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} lorsque ± est positif.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{0±\frac{4\sqrt{78}}{13}}{2} lorsque ± est négatif.

$$y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$

L’équation est désormais résolue.

$$y=\frac{2\sqrt{78}}{13} y=-\frac{2\sqrt{78}}{13}$$