Résoudre 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Calculer x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Exclure x.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier 25 et 59 pour obtenir 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 26 à a, 1475 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Extraire la racine carrée de 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Multiplier 2 par 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1475±1475}{52} lorsque ± est positif. Additionner -1475 et 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Diviser 0 par 52.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-1475±1475}{52} lorsque ± est négatif. Soustraire 1475 à -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Réduire la fraction \frac{-2950}{52} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Étapes de l’élévation au carré

Multiplier 25 et 59 pour obtenir 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Divisez les deux côtés par 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

La division par 26 annule la multiplication par 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Diviser 0 par 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Divisez \frac{1475}{26}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer \frac{1475}{52}. Ajouter ensuite le carré de \frac{1475}{52} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Calculer le carré de \frac{1475}{52} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Factor x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Simplifier.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Soustraire \frac{1475}{52} des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$