Résoudre 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Calculer n

$$n=8$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$2^{n}-1=255$$

Ajouter 1 aux deux côtés de l’équation.

$$2^{n}=256$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$