Résoudre 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Calculer x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Divisez les deux côtés par 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Divisez les deux côtés par \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$