Résoudre 25-100x^2=0

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 25 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-100x^{2}=-25$$

Divisez les deux côtés par -100.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

Réduire la fraction \frac{-25}{-100} au maximum en extrayant et en annulant -25.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-100x^{2}+25=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -100 à a, 0 à b et 25 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplier -4 par -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

Multiplier 400 par 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

Extraire la racine carrée de 10000.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

Multiplier 2 par -100.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±100}{-200} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{100}{-200} au maximum en extrayant et en annulant 100.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±100}{-200} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-100}{-200} au maximum en extrayant et en annulant 100.

$$x=\frac{1}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$