Résoudre 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Calculer x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Soustraire \frac{4}{25} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Multipliez les deux côtés par 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Considérer 25x^{2}-4. Réécrire 25x^{2}-4 en tant qu’\left(5x\right)^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 5x-2=0 et 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Divisez les deux côtés par 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Soustraire \frac{4}{25} des deux côtés.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -\frac{4}{25} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{2}{5}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{2}{5}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$